Transistoren in Chips
In diesem Artikel geht es nicht gleich um die Binärzahlen, sondern um eine Einführung in die Zahlensysteme, um das Binärsystem besser zu verstehen. Um zu erklären, wie dieses Zahlensystem funktioniert bzw. worauf es aufbaut, sollte erst einmal klar werden, was genau ein Zahlensystem überhaupt ist.
Zahlensysteme sollen dem Anwender die Darstellung von Zahlen, auch sehr großen, vereinfachen. Die einfachste Methode ist die des Barkeepers: Er macht pro Getränk (um niemanden zu verleiten sei hier ein allgemeiner Begriff verwendet) einen Strich auf besagtem Deckel. Solange die Anzahl hierbei in einem überschaubaren Rahmen bleibt, ist das System perfekt. Möchte man aber 200 Striche zählen, dann hat man doch einiges zu tun, und genau dafür gibt es Zahlensysteme.
Ein einfaches Zahlensystem ist das römische. Ein I steht hier für eine 1. Zählt man weiter, so begegnen einem das V für eine 5, das X für eine 10 usw. Das heißt, große Zahlen werden zu einem Symbol zusammengefasst, um das Lesen - und auch das Schreiben - zu vereinfachen. Ein Nachteil des römischen Systems für unsere heutigen Verhältnisse ist das Rechnen damit. Wer möchte schon gerne „MXMLIX * XVI" rechnen?
Die Araber hatten dieses Problem mit ihrem Dezimalsystem nicht. Sie besaßen Rechenregeln für ihr System. Und genau aus diesem Grund hat sich das Dezimalsystem etwa im 15. Jahrhundert auch bei uns durchgesetzt und die römischen Ziffern verdrängt. Entstanden ist das arabische System es nach Angaben von Historikern, weil wir Menschen durch unsere Finger bzw. Daumen einfach bis 10 (Dezimal) zählen können. Es hat einige Eigenschaften, die systematisch dazu beitragen, dass das Rechnen mit dem Dezimalsystem so einfach ist:
Jede Zahl, egal ob riesig oder klein, lässt sich mit den zehn Ziffern von 0 bis 9 darstellen.
Es handelt sich um ein Stellenwertsystem. Das heißt, der Wert einer Ziffer hängt davon ab, an welcher Stelle sie steht. Steht eine Ziffer eine Stelle weiter links, so ist sie „zehn mal soviel wert" wie die Ziffer rechts von ihr.
Für das Dezimalsystem, wie auch für jedes andere Stellenwertsystem, gelten die gleichen Rechenregeln. Das Dezimalsystem ist für uns einfach das „Natürlichste" von ihnen.
Computer rechnen mit einem anderen Zahlensystem, welches aber ebenfalls ein Stellenwertsystem ist, dem Binärsystem (Binär = Zwei), d.h. sie verstehen nur die 0 und die 1 als Ziffer. Dies liegt daran, dass die Ziffern elektronisch dargestellt werden, also beispielsweise eine niedrige Spannung für eine 0 und eine hohe Spannung für eine 1. Doch dazu im nächsten Artikel mehr.
Siehe auch:
Computerhardware - Verständlich vermittelt - Teil 1: Einführung
Computerhardware - Verständlich vermittelt - Teil 2: Die wirklichen Innovationen
Der Autor Michael Sander schreibt in seiner Freizeit ebenfalls Artikel für Seiten wie z.B. www.sofas-günstig.de
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